Tìm các số phức $2z +\overline  z$ và $\dfrac{{25i}}{z}$ biết rằng z = 3 – 4i.

Cho $z=1-2 i \text { và } w=2+i$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho số phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$. Tính môđun của số phức 

Cho số phức $z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

Tính mô đun của số phức z biết $(1-2 i) z=2+3 i$

Cho $u=(1+5 i), v=(3+4 i)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Phần ảo của số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là 

Phần thực của số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là:

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$

Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình $z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0$ , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn $\left|z-z_{1}\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-z_{2}\right|$ là?

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn $|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó $z_{1}-z_{2}$ bằng: 

Cho số phức $z=(2 i)^{4}-\frac{(1+i)^{6}}{5 i} .$. Số phức $\overline{5 z+3 i}$ là số phức nào sau đây? 

Tính: $\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}$

Cho số phức $z=1-\sqrt{2} i$ . Tìm phần ảo của số phức  $P=\frac{1}{\bar{z}}$

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i$

Giải phương trình sau trên tập số phức : $(1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i$

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$? 

Số phức $\frac{1}{-5+7 i}$ có phần thực là:

Cho $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức $1 + 2i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 + i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 – i;{\rm{ }}1 – 2i$. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây?

Phần ảo của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là