Cho số phức $z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$? 

$\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{(3 i+1)(i+2)}{2-i}$

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|$, gọi số phức $z=a+b \mathbf{i}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S=2 a+b$ .

Biểu diễn về dạng z=a+bi của số phức $z=\frac{i^{2016}}{(1+2 i)^{2}}$ là số phức nào? 

Phần ảo của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn $\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|$ và $\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}$ là số thuần ảo?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z|^{2}+|\bar{z}|^{2}=26 \text { và } z+\bar{z}=6$

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Biết $\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})$

Phần thực của số phức $z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}$ là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

$\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }$

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}$. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar z + iz$ bằng:

Cho $z_{1}=1+\sqrt{3} i ; z_{2}=\frac{7+i}{4-3 i} ; z_{3}=1-i$ . Tìm dạng đại số của $w=z_{1}^{25} \cdot z_{2}^{10} \cdot z_{3}^{2016}$

Phần ảo của số phức $z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}$ là

Phần thực và phần ảo của số phức $z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}$ là 

Số phức $z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}$ là số phức nào sau đây? 

Xét số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?$