Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Số phức \(z = \frac{1}{{3 - 4i}}\)là số phức nào dưới đây?
 

Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \(\frac{2+i}{1-i} z=\frac{-1+3 i}{2+i} \text { . }\)

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Cho số phức \(z=(2 i)^{4}-\frac{(1+i)^{6}}{5 i} .\). Số phức \(\overline{5 z+3 i}\) là số phức nào sau đây? 

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\) . Mô đun của z bằng

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

Với mọi số phức z thỏa mãn \(|z-1+i| \leq \sqrt{2}\) ta luôn có

Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)

Cho số phức \(z=1+\sqrt{3} i\) . Khi đó: 

\(\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\)

\(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }\)

Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{(3 i+1)(i+2)}{2-i}\)

Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

Cho số phức \(z=3+2 i\) . Tìm số phức \(w=z(1+i)^{2}-\bar{z}+1\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}\). Khi đó số phức \({\rm{w}} = z + 1 – 2i\) có phần ảo?

Tính \(\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

Cho số phức \(z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+\ldots+(1+i)^{26}\) . Phần thực của số phức z là 

Cho \(z_{1}=1+\sqrt{3} i ; z_{2}=\frac{7+i}{4-3 i} ; z_{3}=1-i\) . Tìm dạng đại số của \(w=z_{1}^{25} \cdot z_{2}^{10} \cdot z_{3}^{2016}\)