Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Tìm các số phức \(2z +\overline  z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng z = 3 – 4i.

Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}\). Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w = \bar z + iz\) bằng:

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn \(|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4\) . Gọi \(z_{1}, z_{2} \in T\) lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó \(z_{1}-z_{2}\) bằng: 

\(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức  \(z=\left(i^{5}+i^{4}+i^{3}+i^{2}+i+1\right)^{20}\) là?

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức \({\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng

Tính: \(\displaystyle {{3 - 2i} \over i}\)

Tính: \(\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\)

Tính: \(\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=\sqrt{2} \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo ?  

Cho số phức \(z = 1+\sqrt3i\). Khi đó.

\(\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }\)

Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

Cho số phức z=3-2 i. Số phức \(1\over z\) là: