Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 5$ và $\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}$?

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3$, gọi ${z_1}$ là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và ${z_2}$ là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức ${z_1} + {z_2}$.

Cho số phức z thỏa $z=1+i+i^{2}+i^{3}+\ldots+i^{2016}$. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là 

$\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }$

Cho số phức $z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i$. Phần thực, phần ảo của số phức z² có giá trị lần lượt là : 

Phần ảo của số phức z thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i$

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $\frac{2+i}{1-i} z=\frac{-1+3 i}{2+i} \text { . }$

Cho  số phức z thỏa mãn $(1-i) z-1+5 i=0$. Tính $A=z \cdot \bar{z}$

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$

Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức $z=\frac{i^{2016}}{(1-2 i)^{2}}$ là số phức nào?

Tìm tất cả các số thực m biết $z = \frac{{i – m}}{{1 – m(m – 2i)}}$ và $z.\overline z = \frac{{2 – m}}{2}$ trong đó i là đơn vị ảo.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Cho số phức z thỏa mãn $z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|$là? 

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$? 

Cho số phức $z=m+n i \neq 0$. Số phức $1\over z$có phần thực là

$\text { Số phức } \frac{1}{-2+\sqrt{3} i} \text { có phần ảo là }$

Cho $z \in \mathbb{C}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun nhỏ nhất của z -i

Phần thực của số phức $z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}$ là