Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Cho số phức $z=3+2 i$ . Tìm số phức $w=z(1+i)^{2}-\bar{z}+1$

Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$, biết $\dfrac{z}{{\overline z }}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Tính $z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}$

$\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }$

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng?

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, $\overline z$ bằng

Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là:

Số phức $\frac{1}{-5+7 i}$ có phần thực là:

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Cho số phức $z = a + bi\,, \left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\frac{{z – 1}}{{z – i}}} \right| = 1$ và $\left| {\frac{{z – 3i}}{{z + i}}} \right| = 1$. Tính P = a + b

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i$ . Giá trị của z là ? 

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|$, gọi số phức $z=a+b \mathbf{i}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S=2 a+b$ .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Cho số phức z thỏa mãn $z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|$là? 

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|$

Tính $\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}$

Nghịch đảo của số phức i là:

Cho số phức z thỏa $\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}$. Môđun của số phức $\bar z+i z$  là: 

Cho  số phức z thỏa mãn $(1-i) z-1+5 i=0$. Tính $A=z \cdot \bar{z}$