Cho số phức $z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+\ldots+(1+i)^{26}$ . Phần thực của số phức z là 

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3$, gọi ${z_1}$ là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và ${z_2}$ là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức ${z_1} + {z_2}$.

Biết $\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})$

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Tìm phần thực của số phức z biết:$z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$

Cho số phức $z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}$. Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

$\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }$

Số phức $z=\frac{2+i}{4+3 i}+1$ bằng? 

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}$ là

Phần thực của số phức x thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là

$\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }$

Cho số phức z thỏa mãn $(\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0$ . Giá trị của $|\bar{z}|$ là

$\text { Tìm số phức } z \text { biết } \bar{z}=4+2 i+\frac{1-i}{2+i} \text {. }$

Phần ảo của số phức $z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}$ là

Phần thực của số phức $z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}$ là:

$\text { Phần thực của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }$

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn $|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó $z_{1}-z_{2}$ bằng: 

$\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Phần thực của số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là:

Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn $\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|$ và $\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}$ là số thuần ảo?