Phần thực của số phức x thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là

Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$, biết $\dfrac{z}{{\overline z }}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i$ . Giá trị của z là ? 

Cho số phức $z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+\ldots+(1+i)^{26}$ . Phần thực của số phức z là 

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $(3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)$

Xét các số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 2$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức ${\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}$ là một đường tròn có bán kính bằng

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn $|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó $z_{1}-z_{2}$ bằng: 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?$

Giải phương trình sau trên tập số phức : $(1–i)z+(2–i)=4–5i$

Kết quả của phép tính $\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}$

Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1+z+z^{2}$ bằng 

Số phức liên hợp của số phức $z=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}$ là?

Cho số phức $z=i^{2016}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2017}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=3-7 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1}-z_{2}$

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

$\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }$

Cho các số phức z , w thỏa mãn $|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $\mid w|$ là : 

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i$

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Số phức z thỏa là $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$