Số nào sau đây là số thuần ảo?

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $(3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)$

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun nhỏ nhất của z -i

Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức  $3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i$?

Rút gọn số phức $z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}$

Phần ảo của số phức $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$ là:

Phần thực của số phức x thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là

Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$, biết $\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}$. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i$. Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức  $z=\left(i^{5}+i^{4}+i^{3}+i^{2}+i+1\right)^{20}$ là?

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i$.  Điểm M biểu diễn của số phức $w = {z^3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Cho số phức z thỏa mãn $\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.$ Tính modun của số phức ${\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?$

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}$. Khi đó số phức ${\rm{w}} = z + 1 – 2i$ có phần ảo?

Cho số phức $z=1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{2 n}+\ldots+i^{2016} \cdot n \in \mathbb{N}$ . Môđun của z bằng? 

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$

Phần ảo của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là

Nghịch đảo của số phức i là:

Tìm số phức z , biết $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 5$ và $\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}$?