Cho số phức z thỏa mãn $\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}$. Khi đó số phức ${\rm{w}} = z + 1 – 2i$ có phần ảo?

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 5$ và $\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}$?

Cho $u=(1+5 i), v=(3+4 i)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Cho số phức $z=\left(\frac{2+6 i}{3-i}\right)^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50] để z là số thuần ảo? 

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$

Tính $z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}$

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Cho số phức $z=i^{2016}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2017}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

Cho số phức $z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} + 2iz + \frac{{2\left( {z + i} \right)}}{{1 – i}} = 0.$ Tính tỷ số $T = \frac{a}{b}.$

Số phức$1\over z$ với  z thỏa $z=m+n i \neq 0$ có phần ảo là 

Với mọi số phức z thỏa mãn $|z-1+i| \leq \sqrt{2}$ ta luôn có

Cho số phức $z=3+2 i$ . Tìm số phức $w=z(1+i)^{2}-\bar{z}+1$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1+2 i|=3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z-2 i$

Cho số phức $\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2}$ là số phức nào sau đây?

Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức $z=\frac{i^{2016}}{(1-2 i)^{2}}$ là số phức nào?

Số phức liên hợp của số phức $z=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}$ là?

Nghịch đảo của số phức ${(3 + i\sqrt 2 )^2}$ là:

$\text { Tính } z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i} ?$

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i$.  Điểm M biểu diễn của số phức $w = {z^3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là: