Tính \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}\)

Tìm phần thực của số phức z biết:\(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\)

Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}\) là 

Cho số phức \(z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+\ldots+(1+i)^{26}\) . Phần thực của số phức z là 

Cho số phức z=3-2 i. Số phức \(1\over z\) là:

Cho số phức \(z=(1-i)^{2019}\) . Dạng đại số của số phức z là:

Cho  số phức z thỏa mãn \((1-i) z-1+5 i=0\). Tính \(A=z \cdot \bar{z}\)

Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1\)?

\(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)

Điểm M biểu diễn số phức \(z=\frac{3+4 i}{2}\) có tọa độ là

Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0\) , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn \(\left|z-z_{1}\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left|z-z_{2}\right|\) là?

Cho \(z_{1}, z_{z}\)  là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn \(\frac{z_{1}}{z_{2}^{2}} \in \mathbb{R} \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{3}\). Tính môđun
của số phức z₁.

Cho \(z=1-2 i\) . Phần thực của số phức \(\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}\) bằng 

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

Cho số phức \(z=1+\sqrt{3} i\) . Khi đó: 

\(\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?\)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

Tìm số phức liên hợp z của số phức \(z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}\)