Tìm các số thực x y , thỏa mãn đẳng thức $x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=-35+23 i .$

Tìm số phức liên hợp z của số phức $z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}$. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar z + iz$ bằng:

Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=3-7 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1}-z_{2}$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1+z+z^{2}$ bằng 

$\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }$

Rút gọn số phức $z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}$

Biết $\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})$

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức  $z=\left(i^{5}+i^{4}+i^{3}+i^{2}+i+1\right)^{20}$ là?

Tính $\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}$

Cho số phức $z=1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{2 n}+\ldots+i^{2016} \cdot n \in \mathbb{N}$ . Môđun của z bằng? 

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

Cho số phức $z = {\left( {\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 i}}{{2 + \sqrt 3 i}}} \right)^{2017}}.$ Phần thực của z là

Xét số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\text { Phần thực của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }$

Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn $\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|$ và $\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}$ là số thuần ảo?

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Cho số phức $z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i$. Phần thực, phần ảo của số phức z² có giá trị lần lượt là : 

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .$. Khẳng định nào dưới đây
là sai?

Cho số phức $z=3+2 i$ . Tìm số phức $w=z(1+i)^{2}-\bar{z}+1$