Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

\(\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)

Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\)

Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là

Cho số phức z thỏa \(z=1+i+i^{2}+i^{3}+\ldots+i^{2016}\). Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là 

Biết \(\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})\)

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Số phức \(z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;\) bằng

Số phức z thỏa là \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\)

Số phức liên hợp của số phức \(z=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) là?

Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức  \(3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i\)?

Câu 2:

Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

\(\text { Tính } z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i} ?\)

\(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3 \), gọi \({z_1}\) là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và \({z_2}\) là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức \({z_1} + {z_2}\).

Cho số phức \(z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Số phức \(1+z+z^{2}\) bằng