$\text { Tìm số phức } z \text { biết } \bar{z}=4+2 i+\frac{1-i}{2+i} \text {. }$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .$. Khẳng định nào dưới đây
là sai?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?$

Cho số phức $z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i .$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho số phức $z=2+4 i . \mathrm{T}$ . Tìm số phức $w=i z+\bar{z}$

Cho số phức $z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho số phức $z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}$.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là:

Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$, biết $\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}$. Kết luận nào sau đây đúng?

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i$

Cho số phức z thỏa mãn $(\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0$ . Giá trị của $|\bar{z}|$ là

Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

Rút gọn số phức $z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}$

Giải phương trình sau trên tập số phức : $(1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i$

Số nào sau đây là số thực?

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng?

Cho số phức $z = a + bi\,, \left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\frac{{z – 1}}{{z – i}}} \right| = 1$ và $\left| {\frac{{z – 3i}}{{z + i}}} \right| = 1$. Tính P = a + b

Cho số phức z thỏa mãn $z[(1+3 i)|z|-3+i]=4 \sqrt{10},|z|>1$. Tính z .

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=3-7 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1}-z_{2}$

Xét số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?