Cho số phức $z = a + bi\,, \left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\frac{{z – 1}}{{z – i}}} \right| = 1$ và $\left| {\frac{{z – 3i}}{{z + i}}} \right| = 1$. Tính P = a + b

Câu 2:

Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

Nghịch đảo của số phức i là:

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$? 

Cho số phức z thỏa $z=2 i-2 .$ . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

$\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$

Nghịch đảo của số phức ${(3 + i\sqrt 2 )^2}$ là:

Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là:

Cho  số phức z thỏa mãn $(1-i) z-1+5 i=0$. Tính $A=z \cdot \bar{z}$

Số phức $z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}$ là số phức nào sau đây? 

Cho số phức $z \ne 0$ thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2$ . Hỏi mệnh đề nào đúng?

Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1+z+z^{2}$ bằng 

Tính mô đun của số phức z biết $(1-2 i) z=2+3 i$

$\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Cho số phức z thỏa mãn $z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|$là? 

Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Tìm số phức z , biết $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$

$\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }$

Cho số phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$. Tính môđun của số phức 

$\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }$