Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Tính: \(\displaystyle {{3 - 2i} \over i}\)

Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

Cho số phức z=3-2 i. Số phức \(1\over z\) là:

Số phức \(z = \frac{1}{{3 - 4i}}\)là số phức nào dưới đây?
 

Cho số phức z thỏa \(z=2 i-2 .\) . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{(3 i+1)(i+2)}{2-i}\)

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3 \), gọi \({z_1}\) là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và \({z_2}\) là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức \({z_1} + {z_2}\).

\(\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)

Tìm số phức liên hợp z của số phức \(z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}\)

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Phần thực của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z \) bằng

Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \(\frac{2+i}{1-i} z=\frac{-1+3 i}{2+i} \text { . }\)

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}\)?

Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

Cho số phức \(z=m+n i \neq 0\). Số phức \(1\over z\)có phần thực là

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là