Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}$ là:

Phần ảo của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là

Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$, biết $\dfrac{z}{{\overline z }}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$

Cho hai số phức $z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i .$ . Tìm số phức $z=\frac{z_{2}}{z_{1}}$

Cho số phức $z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} + 2iz + \frac{{2\left( {z + i} \right)}}{{1 – i}} = 0.$ Tính tỷ số $T = \frac{a}{b}.$

Phần thực và phần ảo của số phức $z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}$ là 

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i$

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $\frac{2+i}{1-i} z=\frac{-1+3 i}{2+i} \text { . }$

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

Cho các số phức z , w thỏa mãn $|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $\mid w|$ là : 

Số phức $z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}$. Khi đó số phức ${\rm{w}} = z + 1 – 2i$ có phần ảo?

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

$\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Tính $\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i$

Cho số phức z=3-2 i. Số phức $1\over z$ là:

Cho số phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$. Tính môđun của số phức 

Cho số phức $z \ne 0$ thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2$ . Hỏi mệnh đề nào đúng?