Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)là? 

Cho số phức \(z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Tìm số phức liên hợp \(\bar z\) của số phức \(z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?\)

Nghịch đảo của số phức \(\sqrt 2  - i\sqrt 3 \) là:

Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\)

Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

\(\text { Số phức } \frac{1}{-2+\sqrt{3} i} \text { có phần ảo là }\)

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)

\(\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\)

Điểm M biểu diễn số phức \(z=\frac{3+4 i}{2}\) có tọa độ là

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Tìm các số phức \(2z +\overline  z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng z = 3 – 4i.

Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là

\(\text { Tính } z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i} ?\)

Cho số phức z thỏa \(\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}\). Môđun của số phức \(\bar z+i z\)  là: 

Cho số phức \(z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Số phức \(1+z+z^{2}\) bằng 

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z \) bằng

Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)