Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

Phần thực của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)là? 

Số phức \(z=\frac{2+i}{4+3 i}+1\) bằng? 

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)

\(\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }\)

Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức \(\frac{1}{\bar{z}}\) với  \(z=5-3 i\).Tính S=a+b

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

Cho số phức \(z=(1-i)^{2019}\) . Dạng đại số của số phức z là:

Số phức\(1\over z\) với  z thỏa \(z=m+n i \neq 0\) có phần ảo là 

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Cho số phức \(z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?\)

\(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần ảo bằng: }\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}\). Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w = \bar z + iz\) bằng:

\(\text { Tìm số phức } z \text { biết } \bar{z}=4+2 i+\frac{1-i}{2+i} \text {. }\)