Cho số phức z thỏa $z=1+i+i^{2}+i^{3}+\ldots+i^{2016}$. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là 

$\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần ảo bằng: }$

Tìm các số phức $2z +\overline  z$ và $\dfrac{{25i}}{z}$ biết rằng z = 3 – 4i.

Xét số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm số phức liên hợp $\bar z$ của số phức $z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}$

Tìm số phức liên hợp z của số phức $z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}$

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng?

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, $\overline z$ bằng

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Cho số phức $z=m+n i \neq 0$. Số phức $1\over z$có phần thực là

Tính mô đun của số phức z biết $(1-2 i) z=2+3 i$

Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=3-7 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1}-z_{2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|=\sqrt{2} \text { và } z^{2}$ là số thuần ảo ?  

Cho số phức $\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2}$ là số phức nào sau đây?

Cho số phức $z = a + bi\,, \left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\frac{{z – 1}}{{z – i}}} \right| = 1$ và $\left| {\frac{{z – 3i}}{{z + i}}} \right| = 1$. Tính P = a + b

Giá trị của biểu thức $1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}$ là 

$\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }$

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Cho hai số phức $z_1 = 1+ 2i , z_2 = 3 - i$ . Tìm số phức $z=\frac{z_1}{z_2}$

Tính $z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}$