Cho số phức \(z=m+n i \neq 0\). Số phức \(1\over z\)có phần thực là

Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Cho số phức \(\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2} \) là số phức nào sau đây?

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn \(\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|\) và \(\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}\) là số thuần ảo?

Cho số phức \(z=(1-i)^{2019}\) . Dạng đại số của số phức z là:

Cho số phức \(z=2+4 i . \mathrm{T}\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Cho số phức \(z=i+i^{3}+i^{5}+i^{7}+\ldots+i^{2 n+1}+\ldots+i^{2017}, n \in \mathbb{N}\) . Số phức \(\overline{1-z}\) là số phức nào sau đây? 

Điểm biểu diễn số phức: \(z = \frac{{\left( {2 – 3i} \right)\left( {4 – i} \right)}}{{3 + 2i}}\) có tọa độ là:

Cho số phức \(z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+\ldots+(1+i)^{26}\) . Phần thực của số phức z là 

Tính: \(\displaystyle {{3 - 2i} \over i}\)

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

Cho \(z_{1}=1+\sqrt{3} i ; z_{2}=\frac{7+i}{4-3 i} ; z_{3}=1-i\) . Tìm dạng đại số của \(w=z_{1}^{25} \cdot z_{2}^{10} \cdot z_{3}^{2016}\)

Câu 2:

Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Phần ảo của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là

\(\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)