Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

Điểm biểu diễn số phức: \(z = \frac{{\left( {2 – 3i} \right)\left( {4 – i} \right)}}{{3 + 2i}}\) có tọa độ là:

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}\). Khi đó số phức \({\rm{w}} = z + 1 – 2i\) có phần ảo?

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

Cho số phức z thỏa mãn \(z[(1+3 i)|z|-3+i]=4 \sqrt{10},|z|>1\). Tính z .

Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i\).  Điểm M biểu diễn của số phức \(w = {z^3} + 1\) trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Cho số phức z thỏa mãn \(z + \frac{1}{z} = 1\).Tìm phần thực của số phức \({z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}\).

Số nào sau đây là số thuần ảo?

\(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)

Cho số phức \(z=\left(\frac{2+6 i}{3-i}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50] để z là số thuần ảo? 

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

\(\text { Phần thực của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)

Cho số phức z=3-2 i. Số phức \(1\over z\) là:

Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là 

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\) . Mô đun của z bằng

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)

Phần thực của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=\sqrt{2} \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo ?  

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức  \(z=\left(i^{5}+i^{4}+i^{3}+i^{2}+i+1\right)^{20}\) là?