$\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }$

Cho số phức $z=3+2 i$ . Tìm số phức $w=z(1+i)^{2}-\bar{z}+1$

Cho số phức $z \ne 0$ thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2$ . Hỏi mệnh đề nào đúng?

Cho số phức $z = {\left( {\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 i}}{{2 + \sqrt 3 i}}} \right)^{2017}}.$ Phần thực của z là

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i$.  Điểm M biểu diễn của số phức $w = {z^3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $\left| {z – m} \right| = 6$ và $\frac{z}{{z – 4}}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .

Tìm số phức z , biết $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$

Điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{1}{2-3 i}$ là:

$\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Tính $\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i$

Số phức $z = \frac{1}{{3 - 4i}}$là số phức nào dưới đây?
 

$\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$

Cho số phức $z = a + bi\,, \left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\frac{{z – 1}}{{z – i}}} \right| = 1$ và $\left| {\frac{{z – 3i}}{{z + i}}} \right| = 1$. Tính P = a + b

Phần thực của số phức $z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}$ là

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng?

Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5$ và $\frac{z}{{z – 4}}$ là số thuần ảo?

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .$. Khẳng định nào dưới đây
là sai?

$\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }$

Tìm phần ảo b của số phức $z=\frac{1}{3+2 i}$