Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 5$ và $\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}$?

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, $\overline z$ bằng

Cho số phức $z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}$. Tìm phần thực và phần ảo của $\bar z$

Tìm số phức liên hợp z của số phức $z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}$

Cho z=a+bi ∈ C, biết $\frac{z}{{\bar z}}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i .$ . Tìm số phức $z=\frac{z_{2}}{z_{1}}$

Cho số phức $z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} + 2iz + \frac{{2\left( {z + i} \right)}}{{1 – i}} = 0.$ Tính tỷ số $T = \frac{a}{b}.$

Phần ảo của số phức $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$ là:

Cho số phức $z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}$. Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

Cho số phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$. Tính môđun của số phức 

Cho số phức $\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2}$ là số phức nào sau đây?

Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là

$\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }$

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1+2 i|=3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z-2 i$

$\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .$. Khẳng định nào dưới đây
là sai?

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}$. Khi đó số phức ${\rm{w}} = z + 1 – 2i$ có phần ảo?

Cho số phức z thỏa $z=2 i-2 .$ . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng?

Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là: