\(\text { Tính } z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i} ?\)

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức  \(3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i\)?

Cho số phức \(z = 1+\sqrt3i\). Khi đó.

\(\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }\)

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

Rút gọn số phức \(z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}\)

Nếu số phức \(z \neq 1 \text { tho }\) thoả mãn |z|=1 thì phần thực của\(\frac{1}{1-z}\) bằng?

Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là 

Tìm số phức liên hợp z của số phức \(z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}\)

Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Tính \(\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

Cho số phức \(z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức \(\frac{1}{\bar{z}}\) với  \(z=5-3 i\).Tính S=a+b

Tính: \(\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z \cdot \bar{z}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}P=\left|z^{3}+3 z+\bar{z}\right|-|z+\bar{z}|\)

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}\)

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z \) bằng

Cho \(z_{1}, z_{z}\)  là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn \(\frac{z_{1}}{z_{2}^{2}} \in \mathbb{R} \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{3}\). Tính môđun
của số phức z₁.

Cho số phức \(z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Số phức \(1+z+z^{2}\) bằng