Cho $z_{1}, z_{z}$  là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}^{2}} \in \mathbb{R} \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{3}$. Tính môđun
của số phức z₁.

Số nào sau đây là số thực?

Số phức liên hợp của số phức $z=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}$ là?

Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn $\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|$ và $\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}$ là số thuần ảo?

Biết $\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})$

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $\left| {z – m} \right| = 6$ và $\frac{z}{{z – 4}}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .

Rút gọn số phức $z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}$

Cho số phức $z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i .$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1+z+z^{2}$ bằng 

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}$ là:

Cho số phức $z=(1-i)^{2019}$ . Dạng đại số của số phức z là:

Cho số phức $z=1+\sqrt{3} i$ . Khi đó: 

Cho số phức $c=3-2 i$ . Môđun của $w=\frac{z^{2}}{z+z}$ bằng

Số phức $z = \frac{1}{{3 - 4i}}$là số phức nào dưới đây?
 

Câu 2:

Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

Cho $z \ne 0$ thỏa $(1 – 3i)\left| z \right| = \frac{{4\sqrt {10} }}{z} + 3 + i.$ Giá trị của biểu thức ${\left| z \right|^4} + {\left| z \right|^2}$ bằng

Cho số phức $z=1-\sqrt{2} i$ . Tìm phần ảo của số phức  $P=\frac{1}{\bar{z}}$

Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3$, gọi ${z_1}$ là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và ${z_2}$ là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức ${z_1} + {z_2}$.

Cho số phức $z = 1+\sqrt3i$. Khi đó.

Cho số phức $z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i$. Phần thực, phần ảo của số phức z² có giá trị lần lượt là :