Cho số phức \(z=1-\sqrt{2} i\) . Tìm phần ảo của số phức  \(P=\frac{1}{\bar{z}}\)

Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^5}\). Tính \(z^5+z^6+z^7+z^8\)

Tìm tất cả số phức z thỏa \( z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\)? 

Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức \(z=\frac{i^{2016}}{(1-2 i)^{2}}\) là số phức nào?

Nếu số phức \(z \neq 1 \text { tho }\) thoả mãn |z|=1 thì phần thực của\(\frac{1}{1-z}\) bằng?

Cho số phức z thỏa mãn \(z[(1+3 i)|z|-3+i]=4 \sqrt{10},|z|>1\). Tính z .

Cho số phức z thỏa mãn \(z \cdot \bar{z}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}P=\left|z^{3}+3 z+\bar{z}\right|-|z+\bar{z}|\)

Cho số phức z=3-2 i. Số phức \(1\over z\) là:

Cho \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\) là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức \(1 + 2i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 + i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 – i;{\rm{ }}1 – 2i\). Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn \((\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0\) . Giá trị của \(|\bar{z}|\) là

Điểm M biểu diễn số phức \(z=\frac{3+4 i}{2}\) có tọa độ là

Cho số phức z thỏa mãn \((2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i\) . Giá trị của z là ? 

Nghịch đảo của số phức i là:

Cho các số phức z , w thỏa mãn \(|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Giá trị nhỏ nhất của \(\mid w|\) là : 

Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Kí hiệu \(a,{\rm{ }}b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i. Tính \(P = {a^2} + {b^2}.\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Cho số phức \(\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2} \) là số phức nào sau đây?

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi \(m \in S\) có đúng một số phức thỏa mãn \(\left| {z – m} \right| = 6\) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .

Biết \(\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})\)