Cho số phức $z=1-\sqrt{2} i$ . Tìm phần ảo của số phức  $P=\frac{1}{\bar{z}}$

Cho số phức $z=\left(\frac{2+6 i}{3-i}\right)^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50] để z là số thuần ảo? 

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$. Kí hiệu $a,{\rm{ }}b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i. Tính $P = {a^2} + {b^2}.$

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Phần thực của số phức $z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}}$ là:

Tính: $\displaystyle {{3 - 2i} \over i}$

Phần thực của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là:

Biểu diễn về dạng z=a+bi của số phức $z=\frac{i^{2016}}{(1+2 i)^{2}}$ là số phức nào? 

Phần ảo của số phức $z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}$ là

Số phức z thỏa là $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 5$ và $\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}$?

Cho số phức $z = {\left( {\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 i}}{{2 + \sqrt 3 i}}} \right)^{2017}}.$ Phần thực của z là

Cho số phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$. Tính môđun của số phức 

Cho số phức z thỏa mãn $\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.$ Tính modun của số phức ${\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?$

Phần ảo của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

Cho số phức z thỏa $z=2 i-2 .$ . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

Tính: $\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}$

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức  $z=\left(i^{5}+i^{4}+i^{3}+i^{2}+i+1\right)^{20}$ là?

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}$ là:

Phần ảo của số phức $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$ là: