Cho số phức $z = 1+\sqrt3i$. Khi đó.

 

Cho số phức $z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}$.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Nghịch đảo của số phức i là:

Cho số phức z thỏa mãn $\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.$ Tính modun của số phức ${\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?$

Tính: $\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}$

Phần thực và phần ảo của số phức $z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}$ là 

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

Cho số phức z thỏa mãn $z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|$là? 

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$. Kí hiệu $a,{\rm{ }}b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i. Tính $P = {a^2} + {b^2}.$

Phần ảo của số phức $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$ là:

Tính: $\displaystyle {{3 - 2i} \over i}$

Cho  số phức z thỏa mãn $(1-i) z-1+5 i=0$. Tính $A=z \cdot \bar{z}$

Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với  $z=5-3 i$.Tính S=a+b

Điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{1}{2-3 i}$ là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1+2 i|=3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z-2 i$

$\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Câu 2:

Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là: