Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(|z|^{2}+|\bar{z}|^{2}=26 \text { và } z+\bar{z}=6\)

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Biết \(\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})\)

Phần ảo của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=\sqrt{2} \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo ?  

Tìm tất cả các số thực m biết \(z = \frac{{i – m}}{{1 – m(m – 2i)}}\) và \(z.\overline z = \frac{{2 – m}}{2}\) trong đó i là đơn vị ảo.

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun lớn nhất của số phức \(z-2 i\)

Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Cho số phức z=3-2 i. Số phức \(1\over z\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Kí hiệu \(a,{\rm{ }}b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i. Tính \(P = {a^2} + {b^2}.\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z \cdot \bar{z}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}P=\left|z^{3}+3 z+\bar{z}\right|-|z+\bar{z}|\)

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?

Số phức \(z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;\) bằng

Cho số phức z thoả mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\). Tính môđun của số phức 

Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}\) là 

Tính: \(\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\)

Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.

Cho số phức \(7=1+i \text { và } 7=2-3 i\) . Tìm số phức liên hợp của số phức \(w=z_{1}+z_{2} ?\)

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?