Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với  $z=5-3 i$.Tính S=a+b

Cho số phức $c=3-2 i$ . Môđun của $w=\frac{z^{2}}{z+z}$ bằng

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phần thực và phần ảo của số phức $z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}$ là 

Cho số phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$. Tính môđun của số phức 

Cho số phức $z=i^{2016}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2017}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, $\overline z$ bằng

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}$ là

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

$\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }$

Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$, biết $\dfrac{z}{{\overline z }}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Tính $\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}$

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Tính: $\displaystyle {1 \over {2 - 3i}}$

Cho số phức $7=1+i \text { và } 7=2-3 i$ . Tìm số phức liên hợp của số phức $w=z_{1}+z_{2} ?$

Cho số phức $z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}$. Tìm phần thực và phần ảo của $\bar z$

Cho hai số phức ${z_1}$ và ${z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4,\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {37}$. Hỏi có bao nhiêu số phức z mà $z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = x + yi$?

Cho $z_{1}, z_{z}$  là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}^{2}} \in \mathbb{R} \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{3}$. Tính môđun
của số phức z₁.

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn $|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó $z_{1}-z_{2}$ bằng: 

Tìm số phức liên hợp $\bar z$ của số phức $z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}$