Tính: \(\displaystyle {1 \over {2 - 3i}}\)

\(\text { Số phức } \frac{1}{-2+\sqrt{3} i} \text { có phần ảo là }\)

Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^5}\). Tính \(z^5+z^6+z^7+z^8\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i\).  Điểm M biểu diễn của số phức \(w = {z^3} + 1\) trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Cho số phức \(z = 1+\sqrt3i\). Khi đó.

Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

\(\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)

Điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi \(m \in S\) có đúng một số phức thỏa mãn \(\left| {z – m} \right| = 6\) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .

Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là 

Cho số phức z thỏa mãn \(z + \frac{1}{z} = 1\).Tìm phần thực của số phức \({z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}\).

Cho \(z_{1}, z_{z}\)  là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn \(\frac{z_{1}}{z_{2}^{2}} \in \mathbb{R} \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{3}\). Tính môđun
của số phức z₁.

Cho số phức \(z=1+\sqrt{3} i\) . Khi đó: 

Số phức \(\frac{1}{-5+7 i}\) có phần thực là:

Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \((2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i\) . Giá trị của z là ? 

\(\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)

Cho số phức \(c=3-2 i\) . Môđun của \(w=\frac{z^{2}}{z+z}\) bằng

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.