Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức \(\frac{1}{\bar{z}}\) với  \(z=5-3 i\).Tính S=a+b

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

Tính \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}\)

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)là? 

Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}\). Khi đó số phức \({\rm{w}} = z + 1 – 2i\) có phần ảo?

Cho \(z \ne 0\) thỏa \((1 – 3i)\left| z \right| = \frac{{4\sqrt {10} }}{z} + 3 + i.\) Giá trị của biểu thức \({\left| z \right|^4} + {\left| z \right|^2}\) bằng

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Cho \(z=1-2 i\) . Phần thực của số phức \(\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}\) bằng 

Cho số phức \(z=1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{2 n}+\ldots+i^{2016} \cdot n \in \mathbb{N}\) . Môđun của z bằng? 

Nghịch đảo của số phức \(\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}\) là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Cho số phức z thỏa \(z=1+i+i^{2}+i^{3}+\ldots+i^{2016}\). Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là 

\(\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }\)

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn : } z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Giá trị của ab +1 là :