Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|$

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5$ và $\frac{z}{{z – 4}}$ là số thuần ảo?

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun nhỏ nhất của z -i

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Giá trị của biểu thức $1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}$ là 

Nghịch đảo của số phức ${(3 + i\sqrt 2 )^2}$ là:

Cho z=a+bi ∈ C, biết $\frac{z}{{\bar z}}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

$\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Tính $z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}$

Tìm số phức liên hợp $\bar z$ của số phức $z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}$

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i$. Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

Cho số phức $z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho số phức z thỏa mãn $z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|$là? 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Xét các số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 2$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức ${\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}$ là một đường tròn có bán kính bằng

Cho số phức $z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}$ là

Giải phương trình sau trên tập số phức : $(1–i)z+(2–i)=4–5i$

$\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$

Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i$ . Giá trị của z là ?