Trắc nghiệm Lũy thừa Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Đơn giản biểu thức \(T = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}\) ta được:
A. \(T=\sqrt[4]{a}\)
B. \(T=\sqrt[4]{b}\)
C. \(T= \sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}\)
D. \(T=a - b\)
-
Câu 2:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}\)
A. a > 1
B. 0 < a < 1
C. 1 < a < 2
D. a < 1
-
Câu 3:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}\)
A. a < 1
B. a > 0
C. 0 < a < 1
D. a > 1
-
Câu 4:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}\)
A. 0 < a < 1
B. a > 0
C. a > 1
D. a < 0
-
Câu 5:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) -3 > ( 2a + 1)-1
A. \(\left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2} < a < 0\\ a < - 1 \end{array} \right.\)
B. \( - \frac{1}{2} < a < 0\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} 0 < a < 1\\ a < - 1 \end{array} \right.\)
D. a < - 1
-
Câu 6:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. ( x2 + 1) 2017 > ( x2 + 1) 2017
B. \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^5} > {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^4}\)
C. \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{{x^2} + 1}} > {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{1 - {x^2}}}\)
D. Cả A và C đều đúng
-
Câu 7:
Cho \({\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 3}}{4}}} > {\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{5}}}\) và \(\sqrt {{b^3}} > \sqrt[3]{{{b^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
A. a, b >1
B. 0 < a < 2; b > 1
C. 0 < a < 2; b < 1
D. a > 2; b > 1
-
Câu 8:
So sánh hai số m và n nếu \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} \)
A. m < n
B. m = n
C. m > n
D. Không so sánh được
-
Câu 9:
So sánh hai số m và n nếu \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n} \)
A. Không so sánh được
B. m = n
C. m > n.
D. m < n.
-
Câu 10:
So sánh hai số m và n nếu \({\left( {\sqrt 2 } \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^n}\)
A. m > n.
B. m = n
C. m < n
D. Không so sánh được
-
Câu 11:
Cho \({a^{ - \sqrt 3 }}\; > \;{a^{ - \sqrt 2 }}\) và ax > bx. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. 1 > a > b > 0
B. 1 > b > a > 0
C. a > b > 1
D. b > a > 1
-
Câu 12:
Cho a = 2x; b = 5x. Hãy biểu diễn T = 20x + 50x theo a và b.
A. T = ab(a + b)
B. \(T = \frac{{ab}}{{a + b}}\)
C. T = a2 + ab2
D. T = ab + a2b
-
Câu 13:
Cho \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x} = 3\). hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2x}} + {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^x}\)
A. A = 18
B. A = 0
C. \(A=\frac{{82}}{9}\)
D. \(A=\frac{{28}}{9}\)
-
Câu 14:
Cho 5x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \;{25^x} - {5^{2 - x}} + {5^{\frac{x}{2}}}\)
A. T = 14
B. \(T = \frac{{47}}{4}\)
C. T = 118
D. T = 6
-
Câu 15:
Cho 2x = a; 3x = b. Hãy biểu diễn A = 24x + 6x + 9x theo a và b.
A. A = a3 + ab + b2
B. A = a2b2 + ab + b2
C. A = ab3 + ab + a2
D. A = a3 + ab + b2
-
Câu 16:
Biết rằng 2x = 5. Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}.{\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x}} + {4^{ - x + 2}}\)
A. \(A = \frac{{28}}{5}\)
B. \(A = \frac{{31}}{3}\)
C. A = 6
D. \(A=\frac{{141}}{{25}}\)
-
Câu 17:
Cho 3x = 2. Tính giá trị của biểu thức \(A = {3^{2x - 1}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} + {9^{x + 1}}\)
A. 39
B. 25
C. \(\frac{{81}}{2}\)
D. \(\frac{{45}}{2}\)
-
Câu 18:
Cho 2x = 3.Tính giá trị biểu thức A = 4x + 3.2-x - 1
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
-
Câu 19:
Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}\) ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được
A. \(A=\frac{{a + b}}{{a - b}}\)
B. \(A=\frac{{a - b}}{{a +- b}}\)
C. A = 1
D. \(A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}}}{{a - b}}\)
-
Câu 20:
Đơn giản biểu thức: \(A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}\) ta được:
A. A = a2 + b
B. A = a2 + a - b
C. A = a2 – a – b
D. A = -(a + b)
-
Câu 21:
Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{4}{3}}}}} - \frac{{{b^{\frac{{ - 1}}{2}}} - {b^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{{ - 1}}{2}}}}}\left( {a;b > 0} \right)\) ta được:
A. A = a + b
B. A = a - b
C. A = a + b + 2
D. A = a – b + 2
-
Câu 22:
Nếu \({\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^{2m - 2}} < \sqrt 3 + \sqrt 2 \) thì
A. m > 1,5
B. m < 0,5
C. m > 0,5
D. m ≠ 1,5
-
Câu 23:
Đơn giản biểu thức \(A = \left( {\sqrt {{a^{4 + 4\sqrt 2 }}} - {a^{2\sqrt 2 }}} \right).{a^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) ta được:
A. \(A = \;a - \frac{1}{a}\)
B. \(A = \;{a^2} - \frac{1}{a}\)
C. \(A = \;\sqrt a - \frac{1}{a}\)
D. \(A = \;{a^2} - a\)
-
Câu 24:
Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {{a^2}} \right)^{3 + 2\sqrt 2 }}.{a^{1 - \sqrt 2 }}.{a^{ - 4 - \sqrt 2 }}\left( {a > 0} \right)\) ta được:
A. \(A={a^{3 - \sqrt 2 }}\)
B. \(A={a^{3 - 2\sqrt 2 }}\)
C. \(A={a^{3 +\sqrt 2 }}\)
D. \(A={a^{2 - 2\sqrt 2 }}\)
-
Câu 25:
Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}\), ta được:
A. –x( x+ 1) 3.
B. x(x + 1) 3.
C. |x(x + 1)3|.
D. x|(x + 1)3|.
-
Câu 26:
Đơn giản biểu thức \(\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\), ta được:
A. x2( x + 1)
B. –x2(x + 1)
C. x2( x - 1)
D. x2|x + 1|
-
Câu 27:
Đơn giản biểu thức \(\sqrt {81{a^4}{b^2}} \), ta được:
A. -9a2|b|.
B. 9a2|b|.
C. 9a2b.
D. 3a2|b|.
-
Câu 28:
Cho \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}\). Khi đó f( 2,7) bằng
A. 0,027
B. 0,27
C. 2,7
D. 27
-
Câu 29:
Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}} = \frac{{{x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{2}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{6}}}}} = x\) khi đó f( 1,3) bằng:
A. 0,13
B. 1,3
C. 0,013
D. 13
-
Câu 30:
Đơn giản biểu thức \(A = {a^{\rm{\pi }}}.\sqrt[3]{{{a^{\rm{\pi }}}\sqrt 6 }}\;(a > 0)\) ta được:
A. \(A={a^{\frac{{2\pi + 3}}{2}}}\)
B. \(A={a^{\frac{{2\pi + 3}}{3}}}\)
C. \(A={a^{\frac{{5\pi + 3}}{3}}}\)
D. \(A={a^{\frac{{4\pi + 3}}{3}}}\)
-
Câu 31:
Đơn giản biểu thức \(A = \sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}.\sqrt[{12}]{{{a^5}}}\left( {a > 0} \right)\) ta được:
A. A = a2
B. A = a5/6
C. A = a2/3
D. A = a
-
Câu 32:
Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{6}}}\) và \({b^{\sqrt 2 }} > {b^{\sqrt 3 }}\) thì:
A. a < 1; 0 < b < 1.
B. a > 1; b < 1.
C. 0 <a < 1; b < 1.
D. a > 1; 0 < b < 1.
-
Câu 33:
Đơn giản biểu thức \(A = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}}\)( b>0) ta được:
A. A = b2
B. \(A = \sqrt {{b^3}} \)
C. A = b
D. \(A = \sqrt[3]{{{b^2}}}\)
-
Câu 34:
Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)\) ta được:
A. \(A= {a^{\frac{{49}}{{12}}}}\)
B. \(A= {a^{\frac{{133}}{{60}}}}\)
C. \(A= {a^{\frac{{23}}{{12}}}}\)
D. \(A = {a^{\frac{5}{2}}}\)
-
Câu 35:
So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n}\)
A. m<n
B. m=n
C. m>n
D. Không so sánh được
-
Câu 36:
So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n}\)
A. m>n
B. m=n
C. m<n
D. Không so sánh được
-
Câu 37:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((a-1)^{-\frac{2}{3}}<(a-1)^{-\frac{1}{3}}\)
A. a>2
B. a>0
C. a>1
D. 1<a<2
-
Câu 38:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}\)?
A. \(\left[\begin{array}{l} -\frac{1}{2}<a<0 \\ a<-1 \end{array}\right.\)
B. \(-\frac{1}{2}<a<0\)
C. \(\left[\begin{array}{l}0<a<1 \\ a<-1\end{array}\right.\)
D. \(a<-1\)
-
Câu 39:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{-0,2}<a^{2}\)?
A. 0<a<1
B. a<0
C. a>1
D. a>0
-
Câu 40:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((1-a)^{-\frac{1}{3}}>(1-a)^{-\frac{1}{2}}\)?
A. a>1
B. a>0
C. 0<a<1
D. a<1
-
Câu 41:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2-a)^{\frac{3}{4}}>(2-a)^{2}\)
A. a>1
B. 0<a<1
C. a<1
D. 1<a<2
-
Câu 42:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{\frac{1}{2}}>\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}}\)?
A. 1<a<2
B. a<1
C. a>1
D. 0<a<1
-
Câu 43:
Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì
A. \(m>\frac{3}{2}\)
B. \(m<\frac{1}{2}\)
C. \(n>\frac{1}{2}\)
D. \(m \neq \frac{3}{2}\)
-
Câu 44:
Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì
A. \(\forall x \in \mathbb{R}\)
B. x<1
C. x.-1
D. x<-1
-
Câu 45:
Nếu \(a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}\) thì
A. \(a<1 ; 0<b<1\)
B. \(a>1 ; b<1\)
C. \(0<a<1 ; b<1\)
D. \(a>1 ; 0<b<1\)
-
Câu 46:
Khẳng định nào sau đây đúng
A. \(a^{0}=1 \forall a\)
B. \(a^{2}>1 \Leftrightarrow a>1\)
C. \(2 \sqrt{3}<3 \sqrt{2}\)
D. \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}<\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\)
-
Câu 47:
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. \(4^{-\sqrt{3}}>4^{-\sqrt{2}}\)
B. \(3^{\sqrt{3}}<3^{1,7}\)
C. \(\left(\frac{1}{3}\right)^{1,4}<\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{2}}\)
D. \(\left(\frac{2}{3}\right)^{\pi}<\left(\frac{2}{3}\right)^{e}\)
-
Câu 48:
Nếu \((2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1\) thì:
A. a<-1
B. a<1
C. a>-1
D. \(a\ge -1\)
-
Câu 49:
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. \((0,01)^{-\sqrt{2}}>(10)^{-\sqrt{2}}\)
B. \((0,01)^{-\sqrt{2}}<(10)^{-\sqrt{2}}\)
C. \((0,01)^{-\sqrt{2}}=(10)^{\sqrt{2}}\)
D. \(a^{0}=1, \forall a \neq 0\)
-
Câu 50:
Cho \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\left[\begin{array}{l}\alpha<-3 \\ \alpha>3\end{array}\right.\)
B. \(\alpha>3\)
C. \(\alpha<3\)
D. \(-3<\alpha<3\)
