Trắc nghiệm Lũy thừa Toán Lớp 12

A. m>n

B. m=nn

C. m<n

D. Không so sánh được

A. m>n

B. m=n

C. m<n

D. Không so sánh được

A. Không so sánh được

B. m=n

C. m>n

D. m<n

A. m<n

B. m=n

C. m>n

D. Không so sánh được.

A. a<1

B. 0<a<1

C. a>1

D. 1<a<2

A. a>1

B. a<1

C. 0<a<1

D. 1<a<2

A. \(1<a<2\)

B. \(a<1\)

C. \(0<a<1\)

D. \(a>1\)

A. \(x>-\frac{1}{2}\)

B. \(x<\frac{1}{2}\)

C. \(x<-\frac{1}{2}\)

D. \(x>\frac{1}{2}\)

A. \((2-\sqrt{2})^{3}<(2-\sqrt{2})^{4}\)

B. \((\sqrt{11}-\sqrt{2})^{6}>(\sqrt{11}-\sqrt{2})^{7}\)

C. \((4-\sqrt{2})^{3}<(4-\sqrt{2})^{4}\)

D. \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}<(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{5}\)

A. (I) và (IV)

B. (I) và (III)

C. (IV)

D. (II) và (IV)

A. Hàm số \(y = a^x \)với \( 0 < a < 1\) là một hàm số đồng biến trên \((-\infty;+ \infty) .\)  

B. Hàm số \(y = a^x\) \(a>1\)với   là một hàm số nghịch biến trên \((-\infty; + \infty) .\)

C. Đồ thị hàm số \(y = a^x\)với  \(0 < a \ne 1\) luôn đi qua điểm (a; 1)

D. Đồ thị các hàm số \(y=a^x\) và \(y=\frac{1}{a^x}\) với  \(0 < a \ne 1\) thì đối xứng với nhau qua trục tung.

A. \(\begin{array}{l} {\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}} \end{array}\)

B. \({\left( {xy} \right)^m} = {x^m}.{y^m}\)

C. \({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}\)

D. \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

A. \(\begin{array}{l} {a^{{m^n}}} = {\left( {{a^m}} \right)^n} \end{array}\)

B. \(\sqrt[m]{{{a^n}}} = {a^{\frac{n}{m}}}\)

C. \(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{\frac{m}{n}}]{a}\)

D. \({a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}\)

A. \(\begin{array}{l} {\left( {a + b} \right)^\alpha } = {a^\alpha } + {b^\alpha } \end{array}\)

B. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^{ - \alpha }}}}\)

C. \({\left( {a - b} \right)^\alpha } = {a^\alpha } - {b^\alpha }\)

D. \({\left( {a.b} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\)

A. \(\begin{array}{l} {\left( {{y^u}} \right)^v} = {y^{u.v}} \end{array}\)

B. \({x^u}.{x^v} = {x^{u.v}}\)

C. \(\frac{{{x^u}}}{{{x^v}}} = {x^{u - v}}\)

D. \({x^u}.{y^u} = {\left( {x.y} \right)^u}\)

A. \(\begin{array}{l} \sqrt {ab} = \sqrt a \sqrt b, \,\,\forall a.b \end{array}\)

B. \(\sqrt[{2n}]{{{a^{2n}}}} \ge 0\,\,\,\,\,\,\forall a,n \,\rm{nguyên \, dương}\,\left( {n \ge 1} \right)\)

C. \(\sqrt[{2n}]{{{a^{2n}}}} = |a|\,\,\,\,\,\forall a,n\,\rm{nguyên \, dương}\,\left( {n \ge 1} \right)\)

D. \(\sqrt[4]{{{a^2}}} = \sqrt a \,\,\,\,\,\,\,\,\forall a \ge 0\)

A. \(\begin{array}{l} b = {\alpha ^a} \end{array}\)

B. \(b = {a^\alpha }\)

C. \(b = \alpha .a\)

D. \(a = {b^\alpha }\)

A. \(\begin{array}{l} {\log _a}c = {\log _b}a.{\log _b}c \end{array}\)

B. \({\log _a}c = \frac{1}{{{{\log }_c}a}}\)

C. \({\log _a}c = \frac{{{{\log }_b}c}}{{{{\log }_b}a}}\)

D. \({\log _a}b.{\log _b}a = 1\)

A. \(\begin{array}{l} \log \left( {ab} \right) = \log \left( {a + b} \right) \end{array}\)

B. \(\log \left( {\frac{a}{b}} \right) = {\log _b}a\)

C. \(\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b\)

D. \(\log \left( {\frac{a}{b}} \right) = \log \left( {a - b} \right)\)

A. \(\begin{array}{l} {\log _a}{b^\alpha } = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b \end{array}\)

B. \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\)

C. \({\log _{{a^\alpha }}}b = {\log _a}{b^\alpha }\)

D. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\)

A. \(\begin{array}{l} {a^m}.{a^n} = {a^{m + n}} \end{array}\)

B. \(\log a + \log b = \log \left( {ab} \right)\)

C. \(\log a - \log b = \frac{{\log a}}{{\log b}}\)

D. \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\)

A. \(\begin{array}{l} {\log _a}{a^2} = 2 \end{array}\)

B. \({\log _{{a^2}}}a = \frac{1}{2}\)

C. \({\log _a}2a = 2\)

D. \({\log _a}2a = 1 + {\log _a}2\)

A. \(\begin{array}{l} {\log _2}\frac{x}{y} = {\log _2}x - {\log _2}y \end{array}\)

B. \({\log _2}\sqrt {xy} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y} \right)\)

C. \({\log _2}xy = {\log _2}x + {\log _2}y\)

D. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y\)

A. \(\begin{array}{l} \ln \left( {ab} \right) = lna + \ln b \end{array}\)

B. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\)

C. \(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\)

D. \(\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a\)

A. \(\begin{array}{l} {\log _\alpha }\left( {bc} \right) = {\log _\alpha }b + {\log _\alpha }c \end{array}\)

B. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\)

C. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\)

D. \({\log _a}b.{\log _c}a = {\log _c}b\)

A. \(\begin{array}{l} {\log _2}\left( {\frac{x}{y}} \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}y}} \end{array}\)

B. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y\)

C. \({\log _2}\left( {\frac{{{x^2}}}{y}} \right) = 2{\log _2}x - {\log _2}y\)

D. \({\log _2}\left( {xy} \right) = {\log _2}x.{\log _2}y\)

A. \(ln (ab)^2 = ln (a^2 ) + ln (b^2 ) . \)

B. \(ln \sqrt{ab} = \frac{1}{2} (ln a + ln b) \)

C. \(ln\frac{a}{b}=ln|a|-ln|b|\)

D. \(ln(\frac{a}{b})^2=ln(a)^2-ln(b)^2\)

A. \(x\over y\)

B. x.y

C. \({\sqrt[4]{xy}}\)

D. \({\sqrt[4]{x\over y}}\)

A. \(2\over15\)

B. \(4\over15\)

C. \(2\over5\)

D. \(-2\over15\)

A. \(P=x^{\frac{2}{3}}\)

B. \(P=x^{\frac{13}{24}}\)

C. \(P=x^{\frac{13}{10}}\)

D. \(P=x^{\frac{1}{3}}\)

A. \(b = \frac{{a - 2}}{{a - 1}}\)

B. \(b = \frac{{a -1}}{{a }}\)

C. \(b = \frac{{a + 2}}{{a - 1}}\)

D. \(b = \frac{{a }}{{a - 1}}\)

A. \({a^{\frac{1}{3}}} - {b^{\frac{1}{3}}}\)

B. a-b

C. a+b

D. \({a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}\)

A. \(\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}\)

B. \(\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}\)

C. \(\sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{a}\)

D. \(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}\)

A. \(\sqrt[4]{b}\)

B. \({\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}\)

C. b-a

D. \({\sqrt[4]{a}}\)

A. \(ab^2\)

B. \(a^2b\)

C. ab

D. \(a^2b^2\)

A. 18

B. 14

C. 8

D. 16

A. a+b

B. \(\sqrt a-\sqrt b\)

C. \(\sqrt a+\sqrt b\)

D. a+b

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

A. 0,027

B. 0,27

C. 2,7

D. 27

A. 0,13

B. 1,3

C. 0,013

D. 13

A. \(\alpha=\frac{11}{6}\)

B. \(\alpha=\frac{5}{3}\)

C. \(\alpha=\frac{2}{3}\)

D. \(\alpha=\frac{1}{6}\)

A. \(\begin{array}{l} \sqrt a .\sqrt[3]{a} = \sqrt[4]{a} \end{array}\)

B. \(\frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}} = {a^{\frac{5}{6}}}\)

C. \({\left( {{a^2}} \right)^4} = {a^6}\)

D. \(\sqrt[7]{{{a^5}}} = {a^{\frac{7}{5}}}\)

A. \(a^{\frac{5}{3}}\)

B. \(a^{\frac{5}{6}}\)

C. \(a^{\frac{11}{6}}\)

D. \(a^{\frac{1}{6}}\)

A. \(P=x^{\frac{7}{12}}\)

B. \(P=x^{\frac{8}{12}}\)

C. \(P=x^{\frac{6}{12}}\)

D. \(P=x^{\frac{9}{12}}\)

A. \(x^{\frac{1}{12}}\)

B. \(x^{\frac{5}{12}}\)

C. \(x^{\frac{1}{7}}\)

D. \(x^{\frac{5}{4}}\)

A. \(-x(x+1)^3\)

B. \(x(x+1)^3\)

C. \(|x(x+1)^3|\)

D. \(x|(x+1)^3|\)

A. \(x^2(x+1)\)

B. \(-x^2(x+1)\)

C. \(x^2(x-1)\)

D. \(x^2|x+1|\)