Cho \(a > 0,b > 0 \,và\, a \ne b\) . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}}}\)

 

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{-0,2}<a^{2}\)?

Cho n thuộc Z, n>0, với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: \( {a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)

Với a,b là các số thực dương và \((\alpha ,\beta )\) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho số nguyên dương (\(n \ge 2\) ) lẻ và các số thực (a,b ) thỏa mãn aⁿ = b  . Chọn cách viết đúng:

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \( {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}\)

Giá trị của \(\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}\) là

Cho \(P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}(x>0, y>0)\). Biểu thức rút gọn của P là:

Cho (m thuộc N*). Chọn so sánh đúng:

Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}\) với a > 0 ta được kết quả \(a^{\frac{m}{n}}\) trong \(m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tính giá trị của biểu thức \(P=(7+4 \sqrt{3})^{2021} \cdot(7-4 \sqrt{3})^{2020}\)

Cho n nguyên dương \((n \geq 2)\) khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho a+b=1 thì  bằng

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) ^-3 >  ( 2a + 1)^-1

Biết \(\frac{{{x^{{a^2}}}}}{{{x^{{b^2}}}}} = {x^{16}}\,\,\,\,\left( {x > 1} \right)\) và a+b=2. Tính giá trị biểu thức M=a-b

Biểu thức \( {\left( {a + 2} \right)^\pi }\) có nghĩa với:

Cho là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P=a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) bằng

Với x ≥ 0 thì \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \) bằng

Cho  \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \({\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?\)