Tìm \(\displaystyle  x\), biết \(\displaystyle  {\left( {\sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt[3]{2}\).

Cho biểu thức \( P = \sqrt[5]{{{x^3}{\mkern 1mu} \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\) với (x > 0. ) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a > 0,m,n thuộc Z, \(n \ge 2\). Chọn kết luận đúng:

Cho biểu thức \( P = \frac{{b\sqrt[3]{{{a^4}}} + a\sqrt[3]{{{b^4}}}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}}\) , với a > 0, b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng:

Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa

Đơn giản biểu thức \(A = \left( {\sqrt {{a^{4 + 4\sqrt 2 }}}  - {a^{2\sqrt 2 }}} \right).{a^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) ta được:

Với \(a, b>0\) bất kỳ. Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\). Tìm mệnh đề đúng.
 

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^{^{\frac{5}{4}}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\,\,\,(x;y>0)\)

Tính giá trị \( {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\)

Với x ≥ 0 thì \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \) bằng

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{-0,25}>a^{-\sqrt{3}}\)

Rút gọn biểu thức \(P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0\)

Điều kiện của x để biểu thức \( {\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\) có nghĩa là:

Đơn giản biểu thức \(\sqrt{81 a^{4} b^{2}}\) , ta được:

Cho \(a > 0,b > 0 \,và\, a \ne b\) . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}}}\)

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[4]{x^{4}}=\frac{1}{|x|}\) đúng

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho 2^x = 3.Tính giá trị biểu thức A = 4^x + 3.2^-x - 1

Khẳng định nào sau đây đúng