Biểu thức \(Q=\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x^{5}} \text { với }(x>0)\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Biểu thức \(\frac{{{a^{ - 4}} - {b^{ - 4}}}}{{{a^{ - 2}} - {b^{ - 2}}}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho x > 0,y > 0 và \( K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng.

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \( {P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}}\) có dạng \( P = m\sqrt[4]{a} + n\sqrt[4]{b}\)  ,tìm m.n

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}\), ta được:

Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\((I): \sqrt[3]{-0.4}>\sqrt[5]{-0.3}\\ (II): \sqrt[5]{-5}>\sqrt[3]{-3}\\ (\mathrm{III}): \sqrt[3]{-2}>\sqrt[5]{-4}\\ (\mathrm{IV}): \sqrt[3]{-5}>\sqrt[5]{-3}\)

Cho a>0, b<0 khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho a>0, \(m,n \in \mathbb{R}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện của x để biểu thức \( {\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\) có nghĩa là:

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{5}+1} \cdot a^{2-\sqrt{5}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}\). Rút gọn P được kết quả:

Cho n nguyên dương \((n \geq 2)\) khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}\) có dạng \(P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}\) . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

So sánh hai số m và n nếu \( {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}\)

Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \) với a, b > 0.

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Biết \(\frac{{{x^{{a^2}}}}}{{{x^{{b^2}}}}} = {x^{16}}\,\,\,\,\left( {x > 1} \right)\) và a+b=2. Tính giá trị biểu thức M=a-b