Đơn giản biểu thức: \(A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}\) ta được:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}\\
= \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}}\left( {1 + {a^3}} \right)}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}}\left( {1 + a} \right)}} - \frac{{{b^{\frac{1}{4}}}\left( {1 - {b^2}} \right)}}{{{b^{\frac{1}{4}}}\left( {b - 1} \right)}}\\
= \frac{{{a^3} + 1}}{{a + 1}} - \frac{{{b^2} - 1}}{{b - 1}} = {a^2} - a + 1 - \left( {b + 1} \right) = {a^2} - a - b
\end{array}\)
