Rút gọn biểu thức: $\dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ với a, b > 0.

$\text { Cho } f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}} \text { khi đó } f(1,3) \text { bằng: }$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}$ Tính tổng $S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ...{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right) + f\left( 1 \right)$

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Khẳng định nào dưới đây là đúng? 

Nếu ${10^{2y}} = 25$ thì $10^{-y}$ bằng

Cho số nguyên dương ($n \ge 2$ ) lẻ và các số thực (a,b ) thỏa mãn aⁿ = b  . Chọn cách viết đúng:

Giá trị biểu thức $\begin{aligned} &(3+2 \sqrt{2})^{2018} \cdot(\sqrt{2}-1)^{2019} \end{aligned}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn $(\sqrt{5}+2)^{x^{2}-3 x}=(\sqrt{5}-2)^{2 x-2}$

Đơn giản biểu thức $A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}$ ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được 

So sánh hai số m và n nếu $(\sqrt{2})^{m}<(\sqrt{2})^{n}$

$\begin{array}{l} \text { Cho } a>0 ; b>0 \text { . Viết biểu thức } a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a} \text { về dạng } a^{m} \text { và biểu thức } b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b} \text { về dạng } b^{n} . \text { Ta có }\\ m+n=? \end{array}$

Rút gọn $P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$ ta được

Biểu thức $(a+2)^\pi$ có nghĩa với

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$ khi đó $f(0,09)$ bằng

Tất cả các số thực a thỏa mãn ${\left( {2 - \sqrt a } \right)^{\frac{9}{4}}} > {\left( {2 - \sqrt a } \right)^2}$ là

Cho ${\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

So sánh hai số m và n nếu ${\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}$

Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Nếu ${2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}$ thì giá trị của k là

Cho ${\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 3}}{4}}} > {\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{5}}}$ và $\sqrt {{b^3}}  > \sqrt[3]{{{b^2}}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng