Nếu \({2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}\) thì giá trị của k là

Rút gọn biểu thức \(\frac{a^{\sqrt{7}+1} \cdot a^{2-\sqrt{7}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}(a>0)\)

Cho  \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{m}<\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{n}\)

Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng

Chọn kết luận đúng

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của \(P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}\) có dạng \(P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}\). Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Căn bậc 3 của – 4 là

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{5}+1} \cdot a^{2-\sqrt{5}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}\). Rút gọn P được kết quả:

So sánh hai số m và n nếu \( {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}\)

Với giá trị nào của x thì \(\left(x^{2}+4\right)^{x-5}>\left(x^{2}+4\right)^{5 x-3}\)

Nếu \(a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}\) thì

Với a > 1,m > 0,m thuộc Z thì:

Nếu n lẻ thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

\(\text { Cho } 4^{x}+4^{-x}=2 \text { và biểu thức } A=\frac{4-2^{x}-2^{-x}}{1+2^{x}+2^{-x}}=\frac{a}{b} \text { . Tích } a . b \text { có giá trị bằng: }\)

Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng: 

Giá trị \(\sqrt[7]{{3\sqrt[5]{{3\sqrt[3]{3}}}}}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

Cho số thực dương a . Biểu thức \(P=\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a \sqrt[5]{a}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là