Cho $a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k+1\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}$có căn bậc n là:

Cho  x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Tính: $27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}}$

Với giá trị nào của a thì phương trình $2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Cho a, b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức $\frac{a^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{b}+b^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Tính giá trị của biểu thức $P=(7+4 \sqrt{3})^{2021} \cdot(7-4 \sqrt{3})^{2020}$

Tìm tất cả các số thực sao cho $\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .$

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Điều kiện để biểu thức $a^{\alpha}$ có nghĩa với alpha  thuộc I là:

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

So sánh hai số m và n nếu ${\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Một người gửi 5050 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn $P=\frac{a^{\frac{4}{3}} b+a b^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$ ta được 

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức $\sqrt {a\sqrt[3]{a}}$được viết dưới dạng $a^\alpha$ . Khi đó

Cho $f(x) = \sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[{12}]{{{x^5}}}$. Khi đó f(2,7) bằng

Với $a, b, c > 0, a \ne 1, α \ne 0$ bất kỳ. Tìm mệnh đề sai

Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)$ có dạng là $P=x a+y b$ . Tính x+y? 

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)$ về dạng lũy thừa ta được

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$ khi đó $f(0,09)$ bằng