Tìm tất cả các số thực sao cho \(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .\)

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Rút gọn biểu thức \(\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).\) với a, b > 0.

Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Một người gửi 5050 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Tính giá trị của biểu thức \({9^{ - \frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {{\rm{\pi }}^0}\)

Nếu \((2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1\) thì

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{a b}\)

Cho \({\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 3}}{4}}} > {\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{5}}}\) và \(\sqrt {{b^3}}  > \sqrt[3]{{{b^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng

Chọn kết luận đúng: Cho m thuộc N*

Khẳng định nào sau đây đúng

Cho số thực dương  a,b . Rút gọn biểu thức \(\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)\)

Cho a>0, b<0 khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho \(a x^{3}=b y^{3}=c z^{3} \text { và } \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó rút gọn biểu thức \(\sqrt[4]{{{a^{\frac{2}{3}}}}} \) được số mũ của biểu thức rút gọn bằng:

Rút gọn biểu thức \(P = {2^3}.{a^3}{b^2}.{(2{a^{ - 1}}{b^2})^{ - 2}}.\)

Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}\) ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được 

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Cho \(a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n\in N^*\), khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{-\frac{1}{17}}>a^{-\frac{1}{8}}\)

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{2})^{m}<(\sqrt{2})^{n}\)