ADMICRO
Có bao nhiêu bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau 33√x2.93√y2.273√z2=3633√x2.93√y2.273√z2=36
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai33√x2.93√y2.273√z2=36⇔33√x2.32.3√y2.33.3√z2=36⇔3√x2+2.3√y2+3.3√z2=6
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có:
3√x2+2.3√y2+3.3√z2=3√x2+3√y2+3√y2+3√z2+3√z2+3√z2≥6.6√3√x2.(3√y2)2.(3√z2)3=6.6√3√(x.y2.x3)2=6
Dấu “=” xảy ra
{3√x2=3√y2=3√z2=1xy2z3=1→{x2=y2=z2=1xy2z3=1⇒(x;y;z)∈{(−1;−1;−1);(−1;1;−1);(1;−1;1);(1;1;1)}
Vậy có 4 bộ số thực (x;y;z) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
ZUNIA9
AANETWORK
