Có bao nhiêu bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau  \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}\)

Biểu thức \(P=\sqrt{x^{3} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \sqrt[6]{x^{5}}(x>0)\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Cho a > 0,m,n thuộc Z, \(n \ge 2\). Chọn kết luận đúng:

Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}+x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\) có nghĩa

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{-\frac{1}{17}}>a^{-\frac{1}{8}}\)

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}} = \frac{{{x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{2}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{6}}}}} = x\) khi đó f( 1,3)  bằng:

Cho x > 0,y > 0 và \( K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng.

Với \(\alpha\) là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{\sqrt{3}}>a^{\sqrt{7}}\)

Cho \(a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n\in N^*\), khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)\) được kết quả là:

Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho hàm số \( f\left( x \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}\) Tính tổng \( S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ...{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right) + f\left( 1 \right)\)

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \(a^{\frac{3}{2021}} \cdot \sqrt[2021]{a}\). dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 

Giá trị của biểu thức \(P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}\) là

Đơn giản biểu thức \(A = \left( {\sqrt {{a^{4 + 4\sqrt 2 }}}  - {a^{2\sqrt 2 }}} \right).{a^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) ta được:

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{a b}\)

Tính giá trị của biểu thức \( {P = {{\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)}^{2020}}{{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)}^{2021}}}\)

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P  là: \( {P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}}\)