Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

 

Cho \(P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}(x>0, y>0)\). Biểu thức rút gọn của P là:

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}\) có dạng \(P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}\) . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Cho biểu thức \(P=\sqrt[6]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} \text { , với } x>0 \text { . }\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Một người gửi 5050 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \( {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}\)

Nếu \({\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{2m - 2}} < \sqrt 3  + \sqrt 2 \) thì

Viết biểu thức \(\sqrt[5]{{\frac{b}{a}\sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}}}\,\,\,,(a;b>0)\) về dạng lũy thừa \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m}\)  ta được m là

Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)\) ta được:

Chọn kết luận không đúng:

Đơn giản biểu thức \(A = \sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}.\sqrt[{12}]{{{a^5}}}\left( {a > 0} \right)\) ta được:

Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng

Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Với a > 0 , b >0, \(\alpha,\beta\) , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

Cho  x, y là các số thực dương u , v là các số thực. Khẳng định nào sau đây không phải luôn luôn đúng?

Tính: \( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}} \)

Cho b là số thực dương. Biểu thức \(\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Viết biểu thức \(P = a.\sqrt[3]{{{a^2}.\sqrt a }}\,,(a>0)\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Cho a là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{8}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: