Đơn giản biểu thức $T = \frac{{\sqrt a  - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}$ ta được:

Nếu n chẵn thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là:

$\text { Giá trị của biểu thức } C=3^{\sqrt{2}-1} .9^{\sqrt{2}} \cdot 27^{1-\sqrt{2}} \text { bằng }$

Cho $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}} = \frac{{{x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{2}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{6}}}}} = x$ khi đó f( 1,3)  bằng:

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}$ ta được

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $(2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}$?

So sánh hai số m và n nếu $\left(\frac{1}{9}\right)^{m}>\left(\frac{1}{9}\right)^{n}$

Đơn giản biểu thức $\sqrt{81 a^{4} b^{2}}$ , ta được:

Rút gọn $P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$ ta được

Kết quả $a^{\pi}$ là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới dây?

Tìm x để biểu thức ${\left( {{x^2} - 1} \right)^{\sqrt {\frac{1}{3}} }}$ có nghĩa:

Nếu n lẻ thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là:

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Nếu $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}$ thì

Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ta thu được $A=a^{m} \cdot b^{n} .$ . Tích của m.n là 

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức ${x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}$ về dạng x^m và biểu thức ${{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}$ về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Cho  x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}$ với a>0

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn $(\sqrt{5}+2)^{x^{2}-3 x}=(\sqrt{5}-2)^{2 x-2}$

Với $\alpha$ là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ có dạng $P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là: