Nếu n chẵn thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Với \(a, b, c > 0, a \ne 1, α \ne 0\) bất kỳ. Tìm mệnh đề sai

Phương trình \( {7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}} b+a b^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}\) ta được 

Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}\) với a > 0.

Rút gọn biểu thức: \( \Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\dfrac{2}{3}} + b^{\dfrac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big) \) với a, b > 0.

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

Tính giá trị của biểu thức \( A = \sqrt {{{\left( {{a^e} + {b^e}} \right)}^2} - {{\left( {{4^{\frac{1}{e}}}ab} \right)}^e}} \) khi a = e;b = 2e.

Rút gọn biểu thức \(P = {2^3}.{a^3}{b^2}.{(2{a^{ - 1}}{b^2})^{ - 2}}.\)

Biểu thức \(T=\sqrt[7]{a \sqrt[3]{a}} \text { với } a>0\) . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 

Tính giá trị của biểu thức \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^2}{{.5}^{2 + 2\sqrt 2 }}:{{25}^{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}}\)

Cho \(a>0, b>0 \text { và } a \neq b\) . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}{\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b}}\) là

Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức \(\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}\) có dạng \(P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}\) . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Với giá trị nào của a thì phương trình \(2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có hai nghiệm thực phân biệt?

Đơn giản biểu thức \(\sqrt {81{a^4}{b^2}} \), ta được:

Rút gọn biểu thức:  \( A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}\) với a > 0 ta thu được được kết quả \( A = {a^{\frac{m}{n}}}\) trong đó (m, n thuộc N*) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho \(f(x)=\frac{2016^{x}}{2016^{x}+\sqrt{2016}}\). Giá trị của \(S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+\ldots+f\left(\frac{2016}{2017}\right)\) là

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}+x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\) có nghĩa

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}},\,(x>0)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?