Cho x > 0,y > 0 và $K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}$. Xác định mệnh đề đúng.

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)$ về dạng lũy thừa ta được

Cho biểu thức $P = x.\sqrt[5]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt {{x}} }}}}\,\,\,,(x>0)$. Mênh đề nào dưới đây đúng?

Cho $a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}$ có căn bậc n là:

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức ${x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}$ về dạng x^m và biểu thức ${{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}$ về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Với giá trị nào của thì đẳng thức $\sqrt[4]{x^{4}}=\frac{1}{|x|}$ đúng

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt {{{\left( {{a^e} + {b^e}} \right)}^2} - {{\left( {{4^{\frac{1}{e}}}ab} \right)}^e}}$ khi a = e;b = 2e.

Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đơn giản biểu thức $T = \frac{{\sqrt a  - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}$ ta được:

Cho số nguyên dương $(n\ge 2 )$ và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Đơn giản biểu thức $\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}$, ta được:

Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Rút gọn biểu thức $P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}$ (a > 0,b > 0,a # b) ) ta được kết quả là:

Với x ≥ 0 thì $\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } }$ bằng

Cho biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{5}+1} \cdot a^{2-\sqrt{5}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}$. Rút gọn P được kết quả:

Giá trị biểu thức $P = \frac{{{{125}^6}.{{\left( { - 16} \right)}^3}2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}$

Cho  a, b, c là các số thực dương và  $a , b , c \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}$được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

$\text { Đơn giản biểu thức } \sqrt[4]{x^{8}(x+1)^{4}} \text { , ta được: }$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tính giá trị của biểu thức ${9^{ - \frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {{\rm{\pi }}^0}$