Cho x > 0,y > 0 và $K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}$. Xác định mệnh đề đúng.

Với giá trị nào của thì đẳng thức $\sqrt[2017]{x^{2017}}=x$ đúng

Giá trị của $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}$ là

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}.{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {a^{12} b^6} }}}}$ được kết quả là:

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ${\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?$

Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{\sqrt{7}+1} \cdot a^{2-\sqrt{7}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}(a>0)$

So sánh hai số m và n  nếu ${\left( {\sqrt 2 } \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^n}$

Cho số thực dương  a,b . Rút gọn biểu thức $\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)$

Biểu thức $P=\sqrt{x^{3} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \sqrt[6]{x^{5}}(x>0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$ là

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}$

Tất cả các số thực a thỏa mãn ${\left( {2 - \sqrt a } \right)^{\frac{9}{4}}} > {\left( {2 - \sqrt a } \right)^2}$ là

Nếu x ≥ 0 thì $\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}$ bằng

Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{\frac{-1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{-1}{4}}\right)}$  ta được số mũ của biểu thức rút gọn là:

Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng: 

Giá trị của biểu thức $P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}$ là

$\text { Cho } 4^{x}+4^{-x}=2 \text { và biểu thức } A=\frac{4-2^{x}-2^{-x}}{1+2^{x}+2^{-x}}=\frac{a}{b} \text { . Tích } a . b \text { có giá trị bằng: }$