Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \({\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?\)

Rút gọn biểu thức \( P = \frac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}}\) (b > 0) ta được kết quả là:

Cho  \(\pi ^{\alpha} > \pi ^{\beta }\). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho số nguyên dương \((n\ge 2 )\) và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Giá trị của biểu thức \( E = {3^{\sqrt 2 - 1}}{.9^{\sqrt 2 }}{.27^{1 - \sqrt 2 }}\) bằng:

Cho a, b là các số thực dương, thu gọn \(P=\frac{\left(\sqrt[4]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}\) ta được

Tìm số k sao cho \({2^x} = {e^{kx}}\) với mọi số thực x.

Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng: 

Kết quả \(a^{\pi}\) là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới dây?

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \(P=a^{\frac{4}{3}} \sqrt{a}\) bằng

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(T=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}\). Biểu thức rút gọn của T là:

Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó \(\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}\) bằng?

Điều kiện để biểu thức \(a^{\alpha}\) có nghĩa với alpha  thuộc I là:

Chọn so sánh đúng:

Với a > 1,m > 0,m thuộc Z thì:

Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?

Đơn giản \(P=a^{\sqrt{2}} \cdot\left(\frac{1}{a}\right)^{\sqrt{2}-1}\) ta được

Với (n thuộc N*) thì a.a.....a  ( n thừa số a) được viết gọn lại là:

Cho  x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?