Rút gọn biểu thức $\frac{a^{\sqrt{7}+1} \cdot a^{2-\sqrt{7}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}(a>0)$

Cho $a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k+1\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}$có căn bậc n là:

Cho (a > 0 ). Chọn kết luận đúng:

Cho a > 0,n thuộc Z, $n\ge 2$, chọn khẳng định đúng:

Rút gọn biểu thức $\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).$ với a, b > 0.

$\text { Với giá trị nào của } x \text { thì đẳng thức }{ }^{2020} \sqrt{x^{2020}}=x \text { đúng }$

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Nếu  $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}$. thì

Giá trị biểu thức $P = \frac{{{{125}^6}.{{\left( { - 16} \right)}^3}2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}$

Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{x \cdot \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}}$ với x > 0. Số mũ của biểu thức rút gọn là:

Tính giá trị ${\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}$

Nếu ${a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{6}}}$ và ${b^{\sqrt 2 }} > {b^{\sqrt 3 }}$ thì:

Cho các số thực  a <b < 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$ khi đó $f(0,09)$ bằng

Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,y?

Nếu $(2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1$ thì

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức $\sqrt {a\sqrt[3]{a}}$được viết dưới dạng $a^\alpha$ . Khi đó

Tìm x để biểu thức $(2 x-1)^{-2}$ có nghĩa:

Cho $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}$. Khi đó f( 2,7) bằng