Nếu \((2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1\) thì

Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho biểu thức \( Q = \frac{{{{\left( {{b^{\sqrt 2 - 1}}} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}.\sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{{b^{\frac{1}{6}}}}}\) (b > 0) . Biểu diễn biểu thức Q dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:

Với 0 < a < b,m thuộc N* thì:

Biết \(4^{x}+4^{-x}=23\). Tính giá trị lớn nhất của \(P=2^{x}+2^{-x}\)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Cho x > 0,y > 0 và \( K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng.

Rút gọn \(\begin{aligned} &A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}} \end{aligned}\) với a>0 ta được:

Cho số nguyên dương \((n\ge 2 )\) và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{\frac{2}{3} \sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}}}}\) . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng 

Đơn giản biểu thức \(\sqrt {81{a^4}{b^2}} \), ta được:

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức \( A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\)

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}-1\right)^{\frac{1}{3}}\) có nghĩa:

\(\text { Tính giá trị }\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}} \text { , ta được : }\)

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng

Cho \(f(x) = \sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[{12}]{{{x^5}}}\). Khi đó f(2,7) bằng

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)\) được kết quả là:

Cho a là số dương khác 1, b là số dương và \(\alpha\) là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

Cho đẳng thức \( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}}}\) ,0 < a # 1. Khi đó \(\alpha\) thuộc khoảng nào sau đây?

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^2}b{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}}}{{{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}\) viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Chọn kết luận không đúng: