Cho $(\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n}$ . Khi đó:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $a^{-\frac{1}{17}}>a^{-\frac{1}{8}}$

Giá trị của biểu thức $E = {3^{\sqrt 2 - 1}}{.9^{\sqrt 2 }}{.27^{1 - \sqrt 2 }}$ bằng:

Cho biểu thức $Q = \frac{{{{\left( {{b^{\sqrt 2 - 1}}} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}.\sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{{b^{\frac{1}{6}}}}}$ (b > 0) . Biểu diễn biểu thức Q dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:

Rút gọn biểu thức:  ${C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)}$ ta được kết quả là:

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Với x ≥ 0 thì $\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } }$ bằng

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P  là: ${P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}}$

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$ khi đó $f(0,09)$ bằng

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức $\sqrt {a\sqrt[3]{a}}$được viết dưới dạng $a^\alpha$ . Khi đó

Tính: $( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.$

Tính giá trị của $A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}$

Giá trị $P = \frac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Cho các số thực  a <b < 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

Đơn giản biểu thức $A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}$ ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được 

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ${\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?$

$\text { Cho } f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}} \text { khi đó } f(1,3) \text { bằng: }$

Tất cả các số thực a thỏa mãn ${\left( {2 - \sqrt a } \right)^{\frac{9}{4}}} > {\left( {2 - \sqrt a } \right)^2}$ là